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万博官网常识:圆弧衔接画法

时刻:2018-06-29 23:04:36   作者:   来历:   阅览:14223   谈论:2

18 圆弧衔接的画法

    绘图时,常常要用已知半径的圆弧,但圆心要在作图中确认,这样的圆弧,称为衔接圆弧。衔接圆弧需求润滑衔接已知直线或圆弧,润滑衔接也便是要在衔接点处相切。为了确保相切,有必要精确地作出衔接圆弧的圆心和切点。

一、用已知半径为R的圆弧衔接两条已知直线

    用半径为R的衔接弧衔接两已知直线的作图进程如图所示,其进程为:

1、求衔接弧的圆心:作与两已知直线别离相距为R的平行线,交点O即为衔接圆弧圆心;

2、求衔接弧的切点:从圆心O别离向两直线作垂线,垂足M、N即为切点;

3、以O为圆心,R为半径在两切点M、N之间作圆弧,即为所求的衔接圆弧。

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二、用已知半径为R的圆弧衔接两已知圆弧

1、外衔接

    外衔接是两相切圆弧的圆心在切点的两边,确认衔接圆弧的圆心时,使用已知圆弧的圆心作同心圆,半径相加。如用R15的衔接圆弧外衔接R5和R10的两已知圆,其作图进程如图所示,其进程为:

(1)求衔接圆弧的圆心:以O1为圆心,R1=R5+R15=R20为半径画孤,以O2为圆心,R2=R10+R15=R25为半径画弧,两圆弧的交点O即为衔接圆弧的圆心;

(2)求衔接弧的切点:衔接O、O1得点M,衔接O、O2得点N。点M,N即为所求切点;

(3)以O为圆心,R15为半径画圆弧MN,该弧即为所求的衔接圆弧。

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2、内衔接

    内衔接是两相切圆弧的圆心在切点的同一侧,确认衔接圆弧的圆心时,使用已知圆弧的圆心作同心圆,衔接圆弧的半径减已知圆弧的半径为半径。如用R30的衔接弧内衔接R5和R10的两已知圆,其作图进程如图所示,其进程为:

(1)求衔接弧的圆心:以O1为圆心,R1=R30-R5=R25为半径画弧,以O2为圆心,R2=R30-R10=R20为半径画弧,两圆弧的交点O即为衔接弧的圆心;

(2)求衔接弧的切点:衔接O、O1得点M,衔接O、O2得点N,点M,N即为所求切点;

(3)以O为圆心,R30为半径画圆弧MN,该弧即为所求的衔接弧。

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三、用已知半径为R的圆弧衔接一已知直线和一已知圆弧

    用半径为R的衔接圆弧衔接半径为R1的圆弧和直线l1,其作图进程如图所示,其进程为:

(1)求衔接弧的圆心:作直线l1的平行线l2,两平行线间的间隔为R;

(2)以O1为圆心,由于是外衔接,半径相加,以R十R1为半径画弧,直线l2与圆弧的交点O即为衔接弧R的圆心;

(3)求衔接圆弧的切点:从点O向直线l1作垂直线得垂足N,衔接两圆心O、O1与已知弧相交得交点M。点M和点N即为所求的切点;

(4)以O为圆心,R为半径作圆弧MN,该弧即为所求的衔接弧。

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