几许作图之圆弧衔接

    尽管机件的形状各有不同，但它们的图样根本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所组成的几许形体。因此在绘图时，常常要运用一些几许作图办法。

圆弧衔接：

    在制作机件的图形时，常遇到从一条线润滑地过渡到另一条线的状况。这种润滑过渡便是平面几许中的相切，在制图中称为“衔接”，切点称为“衔接点”。常见有用一段圆弧衔接已知的两条直线、两段圆弧或一条直线一段圆弧等几种状况，这个圆弧称为衔接弧。

图1 机件的衔接方式

    圆弧衔接的本质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的相切联系。常用轨道法，即：使用衔接弧圆心轨道求解的办法。

    其作图过程是：

1）求衔接弧的圆心;(辨明衔接类别)

2）求切点;

3）画衔接圆弧(不超越切点)。

1．圆弧衔接的作图原理

(a)                    (b)                   (c)

图2 圆弧衔接作图原理

a) 直线与圆弧相切：衔接弧圆心O的轨道是与直线相距为R且平行直线的直线；切点为衔接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足。

b) 圆弧与圆弧外切：衔接圆弧圆心的轨道是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R2；切点为两圆心的连线与已知圆的交点。

c) 圆弧与圆弧内切：衔接圆弧圆心的轨道是已知圆弧的同心圆弧，其半径为|R1-R|；切点为两圆心连线的延长线与已知圆的交点。

2．不同衔接状况下作衔接弧的办法

（1）用半径为R的圆弧衔接两已知直线

（a）两直线成直角              （b）两直线成直角                      （c）两直线成直角

图3 衔接两直线的三种状况

（2）用半径为R的圆弧衔接两已知圆弧

（a）与两圆弧外切              （b）与两圆弧内切                 （c）与两圆弧内、外切

图4 衔接两圆弧的三种状况

（3）用半径为R的圆弧衔接一直线和一圆弧

（a）外切圆弧及直线      （b）内切圆弧及直线

图5 衔接直线和圆弧的两种景象